Articles Comments

Fuddin Van Batavia » Ringkasan Materi Kuliah » PENGUJIAN HIPOTESIS REGRESI

PENGUJIAN HIPOTESIS REGRESI

Setiap analisis regresi pasti ada korelasinya, tetapi analisis korelasi belum tentu dilanjutkan dengan analisis regresi.

Analisis korelasi yang dilanjutkan dengan analisis regresi yaitu apabila korelasi mempunyai hubungan kausal (sebab-akibat) atau hubungan fungsional.

Untuk menetapkan dua variable mempunyai hubungan kausal atau tidak, harus didasarkan pada teori atau konsep-konsep tentang dua variable tersebut.

Contoh:

Hubungan kausal: Hubungan antara temperature dengan tingkat muai besi.

Hubungan fungsional: Hubungan antara komitmen bekerja dengan kinerja guru.

Hubungan bukan kausal atau bukan fungsional: Hubungan antara kupu-kupu yang datang dengan banyaknya tamu di rumah.

Analisis regresi digunakan untuk mengetahui bagaimana pola variabel dependent (kriteria) dapat diprediksikan melalui variabel inpependent (prediktor).

  1. A.   Regresi Linier Sederhana

Yaitu regresi linier dengan satu variabel prediktor (bebas)

Bentuk persamaan:

? = a + bX

? = variabel dependen/kriteria (yang diprediksikan)

a = konstanta (harga Y untuk X=0)

b = angka arah (koefisien regresi) ; bila b positif (+), arah regresi naik dan

                                                               bila b negatif (-), arah regresi turun.

X = variabel independent (prediktor)

Harga a dan b dapat ditentukan dengan rumus:

                                    dan    

r= koefisien korelasi produck moment antara variabel X dengan variabel Y.

sY= simpangan baku variabel Y

sX= simpangan baku variabel X

atau dapat pula dengan rumus:

         dan    

Hipótesis yang diuji dalam analisis regresi linier ada dua jenis:

  1. Pengujian kelinieran regresi

Hipótesis yang diuji:

H0 : ? = a + bX  (model regresi linier)

Ha : ? ? a + bX (model regresi tidak linier

Untuk pengujian hipotesis ini menggunakan uji F yang rumusnya:

RJKTC : rerata jumlah kuadrat Tuna Cocok (varians Tuna Cocok)

RJKE : rearat jumlah kuadrat Error/Galat (varians Error/Galat)

Kriteria pengujian:

Terima H0 jika Fh < Ftabel dan

Terima H0 jika Fh > Ftabel.

Ftabel ditentukan dari tabel distribusi F untuk ? tertentu serta dk pembilanag = k-2dan dk penyebut = n-k  (k= banyaknya kelompok data.

Untuk memudahkan perhitungan Fh, sajikan dalam tabel Ringkasan ANOVA sbb:

 

Sumber Varian(SV) dk Jumlah Kuadrat (JK) Rerata Jumlah kuadrat (RJK) Fhitung Ftabel
Total N   -    
Regresi (a)

Regrasi (b|a)

Residu

1

1

n-2

JKReg(a)

JKReg(b!a)

JKRes

RJKreg(a)

RJKReg(b!a)

RJKRes

Tuna Cocok

Kesalahan (error)

k-2

n-k

JK TC

JK E

RJKTC

RJKE

 

  1. Pengujian keberartian koefisien regresi.

Hipotesis yang diuji:

H0 : ? = 0 (koefisien regresi tidak berarti/tidak nyata)

Ha : ? > 0 (koefisien regresi berarti/nyata)

Untuk pengujian hipotesis ini menggunakan uji F yang rumusnya:

RJKReg(b/a) : rerata jumlah kuadrat regresi b/a (varians regresi b/a)

RJKRes : rerata jumlah kuadrat Residu/sisa (varians Residu/sisa)

Kriteria pengujian:

Terima H0 jika Fh < Ftabel dan

Terima H0 jika Fh > Ftabel.

Ftabel ditentukan dari tabel distribusi F untuk ? tertentu serta dk pembilanag = 1 dan dk penyebut = n-2.

Untuk memudahkan perhitungan Fh, sajikan dalam tabel Ringkasan ANOVA seperti di atas. Langkah-langkah penentuan tabel ringkasan ANOVA sperti di atas sudah dijelaskan seperti dalam Persyaratan Aanalisis Uji Kelinieran.

  1. B.   Regresi Ganda (Dua Prediktor)

Yaitu regresi linier ganda dengan 2 (dua) variabel prediktor/bebas.

Bentuk umum persamaannya:

            ? = a + b1X1 + b2X2

? = variabel dependen/kriteria (yang diprediksikan)

a = konstanta (harga Y untuk X1=0 dan X2=0)

b1 = angka arah (koefisien regresi) dari prediktor X1

b2 = angka arah (koefisien regresi) dari prediktor X2

X1 = variabel independent 1 (prediktor 1)

X2 = variabel independent 2 (prediktor 2)

            Untuk menentukan harga-harga a, b1 dan b2 ditentukan dengan langkah-langkah:

1. Tentukan harga-harga: ?X1,  ?X2,  ?Y,  n,  ,  ,  ,  ,  , ,  ?X1Y,  ?X2Y,   ?X1X2.

2. Lakukan konversi penyederhanaan dengan metode skor deviasi:

      •

      • 

      • 

      • 

      • 

      • 

  1. Tentukan harga-harga b1, b2 dan a dengan cara menyelesaikan sistem persamaan sbb:

(i)   

(ii)   

(iii)  

Hipotesis yang diuji:

H0 : regresi jamak Y atas X1 dan X2 tidak berarti/tidak nyata (tdk signifikan)

Ha : regresi jamak Y atas X1 dan X2 nyata/berarti (signifikan)

Untuk pengujian hipotesis ini menggunakan uji F yang rumusnya:

JKReg: jumlah kuadrat regresi jamak Y atas X1 dan X2, diperoleh dari:

JKRes : jumlah kuadrat Residu/sisa, diperoleh dari:

k = banyaknya variabel prediktor

n = banyaknya pasang data (banyaknya subjek sampel)

Kriteria pengujian:

Terima H0 jika Fh < Ftabel dan

Terima H0 jika Fh > Ftabel.

Ftabel ditentukan dari tabel distribusi F untuk ? tertentu serta dk pembilanag = k dan dk penyebut = n-k-1.

Written by

Assalamu'alaikum, Wr, Wb Selamat Jumpa di lingkungan Web PEP-UHAMKA Jakarta

Filed under: Ringkasan Materi Kuliah · Tags:

Comments are closed.